Diskriminační analýza: možnosti neprávem opomíjené techniky

Diskriminační analýza je jednou z nejstarších technik vícerozměrné analýzy dat. Díky tomu by mohla být velice rozšířená, ale opak je pravdou. Většina učebnic i výukových kurzů ji směle ignoruje, přitom jde o techniku, která velice jednoduše umožní predikovat hodnotu jedné nominální proměnné nebo, v sociálních vědách častěji, popsat vztah mezi jednou nominální proměnou a sadou kardinálních nebo dichotomických proměnných.

Uveďme si pro jednoduchost praktické ilustrace možností diskriminační analýzy, poslední pak doprovodíme i ukázkou části praktického výpočtu s interpretací výsledků.

Sir Fisher odvodil diskriminační analýzu jako techniku, která umožní rozlišit jednotlivé případy dle měřených charakteristik (kardinálních či dichotomických) do dvou a více skupin. Do dnešních dob je velice užívaná původní Fisherova úloha (data jsou zpravidla dostupná pod názvem iris data[1] a mají i svůj článek ve wikipedii) se čtyřmi druhů kosatců, kdy na základě délek a šířek kališních a okvětních lístků umí diskriminační analýza téměř s jistotou předpovědět o jaký typ kosatce jde. Musíme k tomu mít několik rostlin, u kterých máme kromě naměřených rozměrů kališních a okvětních lístků též informaci o jaký typ kosatce jde. Potřebujeme mít tedy informaci o skupinové příslušnosti aspoň u části námi zkoumaných jednotek. Obdobnou predikční úlohu je možné používat například v bance. Banka se musí u nového žadatele o úvěr rozhodnout, zda mu má půjčit (tj. zda není velké riziko, že přestane svůj závazek splácet). Pro tuto úlohu má banka k dispozici údaje o dřívějších dlužnících (ví, kdo splácel a kdo nikoli), nadto má o dlužnících též další údaje-prediktory splácení, např. velikost příjmu, úroveň dosaženého vzdělání, výši dalších závazků apod. Pokud bankéř zjistí hodnoty prediktorů od nového žadatele o úvěr je schopen kvalifikovaně rozhodnout[2], zda úvěr poskytnout.

V sociálních vědách používáme diskriminační analýzu spíše než predikčně jako techniku popisnou. Umožní nám popsat, v čem se odlišují různé skupiny. Můžeme tak například zjistit, v čem se liší lidé, kteří dbají o životní prostředí od ostatních, v čem se liší lidé šťastní od nešťastných, v čem se liší lidé žijící ve městech od obyvatel vesnic. Pro tuto popisnou úlohu zvolíme praktickou ilustraci, založenou na datech z mezinárodního projektu World Internet Project, využijeme data za ČR. Budeme si klást otázku, v čem se lišili (data jsou z roku 2008) uživatelé a neuživatelé Internetu. Konkrétně nás bude zajímat, které jsou klíčové charakteristiky pro odlišení těchto dvou skupin (jako prediktory využijeme: věk, pohlaví a vzdělání respondenta; příjem domácnosti, přítomnost dětí v domácnosti a velikost obce trvalého bydliště. Můžete si nyní tipnout, co bylo pro odlišení uživatelů a neuživatelů Internetu důležité, a co nikoli.

Výsledky nám poskytne SPSS[3] (skrze proceduru Analyze-Classify-Discriminant Analysis), my si z nich vybereme jedinou tabulku (tabulka 1), která odpoví na naši otázku. Jde o tabulku, která obsahuje standardizované koeficienty diskriminační funkce, tyto hodnoty jsou přímo srovnatelné, bez ohledu na měřící stupnice jednotlivých prediktorů.

Tabulka 1. Tabulka se standardizovanými koeficienty kanonické diskriminační funkce (odlišení uživatelů a neuživatelů Internetu)

Hodnoty srovnáváme bez ohledu na znaménka, tj. bereme absolutní hodnoty. Můžeme tedy konstatovat, že pro odlišení uživatelů a neuživatelů Internetu byl nejdůležitější věk (lze očekávat, že uživatelé byli spíše mladší[4], poté bylo důležité vzdělání a příjem. Velikost obce ani přítomnost dětí v domácnosti se neukázaly jako vhodné prediktory pro rozlišení uživatelů a neuživatelů Internetu (jejich vliv dosáhl maximálně desetiny vlivu věku respondenta).[5] A to je jistě zajímavý výsledek.

Chcete-li se dozvědět více o diskriminační analýze a naučit se tuto techniku prakticky používat, přihlaste se na kurz diskriminační analýzy nabízený společností ACREA.

[1] Např. skrze odkaz https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/iris/iris.data.

[2] Bez těchto informací může dát na svůj první dojem z dlužníka, nebo si hodit korunou.

[3] Samozřejmě před zadáním samotného výpočtu je třeba zkontrolovat a upravit data, tuto fázi zde přeskočíme.

[4] Tento výsledek bychom zjistili z jiného výstupu diskriminační analýzy, který zde neuvádíme.

[5] Stačí srovnat hodnoty koeficientů, pro věk 0,782, pro velikost obce 0,082 a pro přítomnost dětí dokonce jen 0,028.

Rádi byste se o statistice a analýze dat dozvěděli více? Chcete se stát mistrem ve svém oboru nebo si jen potřebujete doplnit znalosti? V ACREA nabízíme širokou nabídku kurzů pro váš profesní růst. Máte-li jiný dotaz. Nebojte se využít naši nezávaznou konzultaci, při které vám rádi zodpovíme všechny vaše dotazy a najdeme vhodné řešení.